何绪金：Chirp编码在超声成像中的应用

摘要：本文提出了一种在超声成像中应用chirp编码的方法。在发射端对发射波形采用高带宽和高时长的chirp编码，在接收端采用失配滤波的脉冲压缩方式解码，最终获得高信噪比和高分辨率的超声图像。基于迈瑞公司的高端彩超平台，使用超声仿组织体模，和普通脉冲发射进行试验对比，实验结果表明Chirp编码的图像在穿透力和分辨率上均优于普通的脉冲发射。

关键词：超声成像 Chirp编码 脉冲压缩 失配滤波 信噪比

引言

超声成像是一种应用广泛的医学影像诊断方法，通过换能器发射超声信号到人体，并将超声的回波数据进行分析并成像显示。图像信噪比越高，就越能清晰地看到较深的地方的组织结构，从而帮助医生更好地进行诊断。但由于超声波在人体内的衰减，随着深度的增加图像信噪比会不断下降[1,2]。

单载频脉冲信号，时带宽积接近于1，使得探测深度与距离分辨力无法同时达到理想状态。编码激励方式能够产生更大的时带宽积的信号，可以较好的解决探测深度与距离分辨力之间的矛盾。目前，编码激励方式作为可以提高超声图像信噪比的一种方法被广泛研究[1]，主要的编码方式有调频编码和相位编码，包含Chirp编码，巴克码，格雷码，霍夫曼码等。相位编码对多普勒敏感，实现复杂且不利于目标检测[3];非线性调频编码实现复杂;线性调频编码，具有对多普勒频移不敏感的优点[4]。Chirp编码，属于线性调频编码方式。

本文主要对chirp编码发射在超声成像上的应用进行研究，从chirp编码波形的发射，到超声回波的脉冲压缩解码。通过对多种脉冲压缩的解码方法的比较研究，选择合适的解码滤波方式，解决高时长回波距离分辨率问题，最终获取高分辨率高信噪比图像。

理论研究

2.1 发射波形

Chirp是一种线性调频的编码方式，可

以用下面的数学表达式来表示

这里t是时间，a(t)是幅度，f0是Chirp的中心频率，B是Chirp的带宽，T是编码包含时长。图2.1为瞬时频率，其中2.1(a)表示频率随时间递增，2.1(b)表示频率随时间递减。图2.2为波形。

2.2 脉冲压缩

由于发射出去的信号时长较长，回波信号的时宽较大，得到的分辨率较低。为得到好的轴向分辨率，通常需要对回波数据进行脉冲压缩，获得宽带信号。脉冲压缩通常使用匹配滤波进行，匹配滤波器数学表达式如下：

距离分辨力主要指标为

TSI为声速，所以当带宽越大，分辨力越好。因此对于单脉冲信号，带宽为1/T，T为发射脉冲的宽度，则有

可见，发射脉冲宽度越大，距离分辨力越差，使得距离分辨力与探测深度无法同时达到理想状态。通过脉冲压缩，可以将脉宽压缩到1/B，这样既可以通过发射较长的脉冲提高发射平均功率，提高探测深度，又可以得到时长窄的回波(图2.3)，保持较好的分辨率。

由上可知，脉冲压缩的主要优点有：1. 发射带宽与脉冲带宽独立，可以分别设置满足不同探头；2. 在发射峰值功率的限制下，可以选择大的时宽提高平均功率；3. 通过脉冲压缩，可以提高距离分辨力；4. 对频移不敏感。

匹配滤波之后得到的信号类似于sinc函数，因此第一旁瓣的幅度约为-13.2dB。较大的旁瓣可能会掩盖附近较小的有效信号，因此为了进一步提高分辨力，对旁瓣进行抑制，常用的旁瓣抑制方式为加权。

实际中常用的加权方式是加窗处理法，即对匹配滤波器乘一个适当的窗函数，实质上是对信号进行失配滤波处理[4]。加窗处理在抑制旁瓣的同时，也会扩宽主瓣，降低距离分辨力，损失信噪比。因此需要选取合适的窗函数显得尤为重要。窗函数的选择原则主要有三个方面：

(1)具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣的幅度；

(2)旁瓣幅度下降速度要大，利于增加阻带的衰减；

(3)主瓣的宽度要窄。

其中可以看出加切比雪夫窗旁瓣近乎消失，此时抑制情况的最理想的。

仿真研究

通过matlab仿真验证理论推导的正确性。假设f0=0，B=8MHz，T=6ms，系统采样率fs=100MHz；声速TSI=1.54e6mm/s则可以分辨的距离为：

仿真确定经过脉冲压缩后，测距和对多个目标的区分是否正确。设定在39.8和40mm处有两个反射点，不考虑噪声，图3.1为2个目标的回波信号的回波数据和经过时域脉冲压缩。

根据表1可知，选择切比雪夫窗后的失配滤波无法区分0.2mm间距的两个点，从图中可以确定目标的位置，也可以看出窗函数加权后的失配滤波对旁瓣的抑制作用。当拉大两个反射点的距离到0.4mm时，可以区分出两点的主峰。

实验结果

本文选用迈瑞公司的高端彩超平台为实验系统，7.5M线阵探头，192阵元。Chirp发射波形的中心频率f0设置为7MHz，带宽为8MHz，时长为6us，失配滤波器使用切比雪夫(chebyshev)窗。脉冲发射选取7MHz发射，根据探头频响，在发射时使用图基窗加权，使得发射频谱保持不变。使用超声仿真体模对数据进行对比。
这里我们主要考察两点：

同样的发射能量下，穿透力是否有改善；

同样穿透深度下，信噪比是否下降。

图4.1通过7MHz解调后的频谱，上为1cm附近的频谱，图4.2下为4cm附近频谱，与之对比的脉冲发射此时的频谱为：

可以看到频谱基本一致，对比的仿组织体模图像如下：

图4.3左为Chirp得到的图像，右为脉冲发射得到的图像。可以看到通过脉冲压缩后图像的轴向分辨力基本不变，但探测深度大于普通图像大约1.5cm。

图4.4为4cm处的3个横向靶点的对比图，从图中可以看到Chirp图像在横向有较好的分辨力。

结论

本文通过理论分析Chirp编码的特征，提出了一种可以在超声机器上使用的脉冲压缩方式实现编码成像系统。实验结果表明，通过加窗的失配滤波处理，可以在大的时宽积的编码发射时得到较好的回波图像。相对于普通脉冲成像，有较好的穿透力和分辨力。

参考文献
[1] T. Misaridis, J.A. Jensen, Use of modulated excitation signals in medical ultrasound. Part I: Basic concepts and expected benefits, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 52 (2) (2005) 177–191.
[2] R.Y. Chiao, Xiaohui Hao, Coded excitation for diagnostic ultrasound: a system developer’s perspective, IEEE Trans. Ultrasson. Ferroelectr. Freq. Control 52 (2) (2005) 160–170.
[3] J. Udesen, F. Gran, K.L. Hansen, J.A. Jensen, C. Thomsen, M.B. Nielsen, High frame rate blood vector velocity imaging using plane waves: simulations andpreliminary experiments, IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control 55 (8) (2008) 1729–1743.
[4] T.X.Misaridis and J.A.Jensen. An effective code excitation scheme based on a predistorted fm signal and an optimized digital filter. In IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, volume 2, pages 1589-1593, 1999.
（何绪金 杨波 侯龙龙）